Đổ hạt vào lọ rồi lắc: vì sao hạt xếp chặt dần và hạt to nổi lên

Đổ hạt vào lọ rồi lắc, hạt xếp chặt dần vì mỗi cú lắc cho chúng một chút "tự do" để trượt xuống những khe trống bên dưới. Với hạt tròn đều, đổ nhẹ tay hạt chỉ chiếm khoảng 55–60% thể tích lọ; lắc, gõ đủ lâu thì lên tới khoảng 64% rồi gần như dừng ở đó. Đó là lý do lon gạo đong vun lại vơi đi khi gõ, và túi ngũ cốc mua về trông như "thiếu" một khúc trên miệng.

Hạt đổ vào lọ chiếm bao nhiêu phần thể tích?

Các nhà vật lý gọi tỉ lệ phần thể tích thật sự do hạt chiếm là mật độ xếp (hay phân số xếp). Phần còn lại là khoảng rỗng chứa không khí. Với các viên bi cầu cùng cỡ, các thí nghiệm từ thập niên 1960 của G. D. Scott và những người làm sau đã đo được hai mốc khá ổn định:

Mức 74% là trần tuyệt đối cho bi cầu cùng cỡ. Johannes Kepler đoán điều này từ năm 1611, nhưng phải đến Thomas Hales mới có chứng minh, công bố năm 1998 và được kiểm chứng hoàn toàn bằng máy vào năm 2014–2017. Câu chuyện xếp cam theo lớp là một đề tài riêng; ở đây ta để ý tới khoảng cách giữa 64% và 74%: lắc ngẫu nhiên không bao giờ tự đạt được cách xếp đều.

Vì sao lắc lọ thì hạt xếp chặt dần?

Khi vừa đổ, mỗi hạt dừng lại ở chỗ đầu tiên nó tựa vững được: gác lên hai ba hạt bên dưới, tạo thành những "vòm" nhỏ có khoảng trống dưới gầm. Ma sát giữ cái vòm đó đứng yên.

Một cú lắc làm cả khối nhấc lên trong tích tắc. Lúc đó lực ma sát gần như biến mất, những vòm yếu sụp, hạt rơi vào khe gần nhất. Mỗi lần như vậy chỉ một số ít hạt dịch chuyển, nhưng hướng chung luôn là đi xuống, vì trọng lực kéo. Kết quả là mặt hạt hạ dần.

Vì sao chặt nhanh lúc đầu rồi chậm hẳn?

Mấy cú lắc đầu tiên có rất nhiều khe rộng để sụp vào, nên mặt hạt tụt rõ. Càng về sau, khe còn lại càng hẹp, muốn một hạt lọt xuống thì nhiều hạt xung quanh phải cùng nhường chỗ một lúc. Các thí nghiệm ở Đại học Chicago giữa thập niên 1990 cho thấy mật độ tăng rất chậm, đại thể theo kiểu logarit của số lần gõ: muốn thêm một chút như lần trước, phải gõ gấp nhiều lần hơn. Thực tế ở nhà, vài chục cú gõ là đã đạt gần hết phần lợi.

Vì sao lắc mạnh quá lại không chặt hơn?

Lắc rất mạnh làm hạt bay tung lên rồi rơi xuống lộn xộn, giống như đổ lại từ đầu. Lắc vừa phải, đều tay, gõ đáy lọ xuống mặt bàn là cách hiệu quả nhất để hạt "ngồi" xuống.

Vì sao lon gạo đong vun lại vơi đi khi gõ?

Gạo không phải bi tròn, nhưng cơ chế giống hệt. Một lon gạo xúc đầy, gạt ngang miệng, nếu gõ nhẹ vài lần lên thành nồi sẽ tụt xuống một khoảng thấy được bằng mắt. Phần "mất" ấy chỉ là không khí bị đuổi ra.

Hệ quả đáng nhớ:

• Đong bằng thể tích không bao giờ chính xác bằng cân. Cùng một lon, xúc nhẹ tay và nén chặt có thể chênh nhau đáng kể. Muốn đều tay, mỗi lần làm cùng một kiểu: xúc rồi gạt, không gõ, hoặc luôn gõ đúng số lần.
• Bột mì, đường bột còn nhạy hơn gạo, vì hạt mịn giữ nhiều khí. Công thức bánh ghi theo gam là có lý do.
• Túi ngũ cốc, hộp bột "vơi" sau khi vận chuyển là do rung lắc trên đường chứ không nhất thiết do thiếu hàng. Nhiều nhà sản xuất ghi chú rằng hàng được bán theo khối lượng, có thể lắng xuống khi vận chuyển. Con số cần đọc là khối lượng tịnh in trên bao bì.

Muốn biết lọ gạo nhà mình có bao nhiêu phần trăm là khoảng rỗng, có thể đổ nước vào lọ gạo đầy và đo lượng nước vào được; cách làm này đã có ở bài về hạt rời và khoảng rỗng trong danh mục Thể tích & dung tích hiểu đúng.

Vì sao lắc lâu thì hạt to lại nổi lên trên?

Đây là hiện tượng nổi tiếng mang tên hiệu ứng hạt Brazil, theo tên loại hạt to nhất trong hộp hạt hỗn hợp, hay nằm trên cùng khi mở hộp. Tên gọi phổ biến sau một bài báo năm 1987 của nhóm Rosato trên tạp chí Physical Review Letters, dùng mô phỏng máy tính để giải thích.

Có ít nhất hai cơ chế cùng góp sức:

1. Lọt khe. Mỗi lần lắc, khe hở mở ra dưới hạt to chỉ đủ cho hạt nhỏ chui vào, còn khe dưới hạt nhỏ thì hạt to không lọt được. Lâu dần, hạt nhỏ dồn xuống dưới, đẩy hạt to lên.
2. Dòng đối lưu hạt. Rung lắc tạo ra một vòng chuyển động chậm: hạt đi lên ở giữa lọ, đi xuống sát thành lọ. Hạt nhỏ len được xuống theo lớp mỏng sát thành, hạt to thì kẹt lại ở trên.

Hiện tượng này không phải lúc nào cũng xảy ra theo cùng một chiều: trong một số điều kiện (hạt to rất nặng, lắc theo kiểu nhất định), hạt to lại chìm xuống, gọi là hiệu ứng ngược. Giới vật lý vẫn còn nghiên cứu chuyện khi nào chiều nào thắng.

Thấy ở đâu quanh nhà?

• Hộp hạt dinh dưỡng trộn: hạt điều, hạnh nhân nổi trên, hạt nhỏ và vụn lắng đáy.
• Túi ngũ cốc ăn sáng: miếng to ở trên, vụn bột ở đáy túi.
• Hũ muối tiêu trộn, gói gia vị nhiều thành phần: lắc kỹ trước khi dùng để không dùng hết loại nhỏ trước.
• Xô cát lẫn sỏi sau một chuyến xe dằn xóc: sỏi to lộ lên mặt.

Xếp chặt có lợi và có hại gì?

Hiểu vì sao hạt chặt dần giúp quyết định nên lắc hay không:

Trong xây dựng, nông nghiệp, dược phẩm, chuyện hạt lắng chặt là bài toán nghiêm túc: silo chứa thóc, ống dẫn bột, máy dập viên đều phải tính tới việc mật độ thay đổi theo rung động. Hạt lắng làm thay đổi cả lượng chứa lẫn cách dòng hạt chảy ra.

Góc nhìn hôm nay: tự làm thí nghiệm lọ hạt

Cần một lọ thuỷ tinh trong, một cốc đậu xanh hoặc gạo, một ít hạt đậu đỏ hay hạt lạc to hơn.

1. Đổ nhẹ đậu xanh vào lọ đến khoảng ba phần tư. Lấy bút dạ đánh dấu mặt hạt bên ngoài lọ.
2. Gõ đáy lọ xuống khăn gấp dày trên bàn 10 lần, đánh dấu lại. Rồi 50 lần, 100 lần. Ghi nhận mặt hạt tụt nhanh lúc đầu, chậm dần về sau.
3. Vùi ba bốn hạt lạc xuống đáy lọ, đậy nắp, lắc lên xuống đều tay vài phút. Hạt lạc sẽ dần trồi lên mặt.

Thí nghiệm hợp với học sinh THCS khi học về chất rắn dạng hạt; để trẻ nhỏ làm thì người lớn cầm lọ thuỷ tinh, hoặc dùng lọ nhựa trong.